Перевести число 500.10 из 15-ой системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 500.10 из 15-ой в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 500.10 из 15-ой в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 500.10 из 15-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 500.10 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
500.1015=5 ∙ 152 + 0 ∙ 151 + 0 ∙ 150 + 1 ∙ 15-1 + 0 ∙ 15-2 = 5 ∙ 225 + 0 ∙ 15 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.066666666666667 + 0 ∙ 0.0044444444444444 = 1125 + 0 + 0 + 0.066666666666667 + 0 = 1125.066666666710
Таким образом:
500.1015 = 1125.066666666710
2. Полученное число 1125.0666666667 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1125 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.0666666667 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1125 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 1125 | 16 | |||
| 1120 | — | 70 | 16 | ||
| 5 | 64 | 4 | |||
| 6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
112510=46516
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0666666667 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0666666667 ∙ 16 = 1.0666666672 (1)
0.0666666672 ∙ 16 = 1.0666666752 (1)
0.0666666752 ∙ 16 = 1.0666668032 (1)
0.0666668032 ∙ 16 = 1.0666688512 (1)
0.0666688512 ∙ 16 = 1.0667016192 (1)
0.0667016192 ∙ 16 = 1.0672259072 (1)
0.0672259072 ∙ 16 = 1.0756145152 (1)
0.0756145152 ∙ 16 = 1.2098322432 (1)
0.2098322432 ∙ 16 = 3.3573158912 (3)
0.3573158912 ∙ 16 = 5.7170542592 (5)
0.7170542592 ∙ 16 = 11.4728681472 (B)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.066666666710=0.1111111135B16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1125.066666666710=465.1111111135B16
Ответ: 500.1015 = 465.1111111135B16.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 15-ой в 16-ую систему
- Перевести число 103 из 15-ой в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое 15-ое число соответствует шестнадцатеричному числу 311?
- Запишите 15-ое число 236 в шестнадцатеричной системе
- Перевести 15-ое число 100 в шестнадцатеричную систему
- Перевод числа 845 из 15-ой в шестнадцатеричную систему счисления
- Представить 15-ое число 1790 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести 123223 из 15-ой в шестнадцатеричную систему?
- Перевести число 100111010110010 из 15-ой в шестнадцатеричную систему
- Как перевести число 1EA из 15-ой в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевести 1025 из 15-ой в шестнадцатеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...