Перевод 104031 из пятеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 104031 из 5-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 104031 из 5-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 104031 из 5-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 104031 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

104031₅=1 ∙ 5⁵ + 0 ∙ 5⁴ + 4 ∙ 5³ + 0 ∙ 5² + 3 ∙ 5¹ + 1 ∙ 5⁰ = 1 ∙ 3125 + 0 ∙ 625 + 4 ∙ 125 + 0 ∙ 25 + 3 ∙ 5 + 1 ∙ 1 = 3125 + 0 + 500 + 0 + 15 + 1 = 3641₁₀

Таким образом:

104031₅ = 3641₁₀

2. Полученное число 3641 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	3641		2
—	3640	—	1820		2
	1	—	1820	—	910		2
			0	—	910	—	455		2
					0	—	454	—	227		2
							1	—	226	—	113		2
									1	—	112	—	56		2
											1	—	56	—	28		2
													0	—	28	—	14		2
															0	—	14	—	7		2
																	0	—	6	—	3	2
																			1	—	2	1
																					1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

3641₁₀=111000111001₂

Ответ: 104031₅ = 111000111001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 5-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 104031 из пятеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 5-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте