Перевести число 105.3 из шестеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 105.3 из 6-ой в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 105.3 из 6-ой в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 105.3 из 6-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 105.3 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
105.36=1 ∙ 62 + 0 ∙ 61 + 5 ∙ 60 + 3 ∙ 6-1 = 1 ∙ 36 + 0 ∙ 6 + 5 ∙ 1 + 3 ∙ 0.16666666666667 = 36 + 0 + 5 + 0.5 = 41.510
Таким образом:
105.36 = 41.510
2. Полученное число 41.5 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 41 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.5 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 41 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 41 | 8 | |
| 40 | 5 | ||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4110=518
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.48
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
41.510=51.48
Ответ: 105.36 = 51.48.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 6-ой в 8-ую систему
- Какое шестеричное число соответствует восьмеричному коду 221?
- Какое шестеричное число соответствует восьмеричному числу 40?
- Переведите шестеричное число 11001 в восьмеричную систему счисления
- Запишите шестеричное число 32 в восьмеричной системе счисления
- Перевести число 10 из шестеричной в восьмеричную систему
- Как перевести число 144 из шестеричной в восьмеричную систему счисления?
- Перевод 2112 из шестеричной в восьмеричную систему счисления
- Какое шестеричное число соответствует восьмеричному числу 10?
- Как перевести 135678 из шестеричной в восьмеричную систему счисления?
- Запиши шестеричное число 010100100 в восьмеричной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...