Перевод 105400 из шестеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 105400 из 6-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 105400 из 6-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 105400 из 6-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 105400 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

105400₆=1 ∙ 6⁵ + 0 ∙ 6⁴ + 5 ∙ 6³ + 4 ∙ 6² + 0 ∙ 6¹ + 0 ∙ 6⁰ = 1 ∙ 7776 + 0 ∙ 1296 + 5 ∙ 216 + 4 ∙ 36 + 0 ∙ 6 + 0 ∙ 1 = 7776 + 0 + 1080 + 144 + 0 + 0 = 9000₁₀

Таким образом:

105400₆ = 9000₁₀

2. Полученное число 9000 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	9000		2
—	9000	—	4500		2
	0	—	4500	—	2250		2
			0	—	2250	—	1125		2
					0	—	1124	—	562		2
							1	—	562	—	281		2
									0	—	280	—	140		2
											1	—	140	—	70		2
													0	—	70	—	35		2
															0	—	34	—	17		2
																	1	—	16	—	8		2
																			1	—	8	—	4		2
																					0	—	4	—	2	2
																							0	—	2	1
																									0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

9000₁₀=10001100101000₂

Ответ: 105400₆ = 10001100101000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 6-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 105400 из шестеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 6-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте