Перевести число 131072 из 57600-ой системы в двоичную

Задача: перевести число 131072 из 57600-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 131072 из 57600-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 131072 из 57600-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 131072 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

131072₅₇₆₀₀=1 ∙ 57600⁵ + 3 ∙ 57600⁴ + 1 ∙ 57600³ + 0 ∙ 57600² + 7 ∙ 57600¹ + 2 ∙ 57600⁰ = 1 ∙ 6.3403380965376E+23 + 3 ∙ 1.10075314176E+19 + 1 ∙ 191102976000000 + 0 ∙ 3317760000 + 7 ∙ 57600 + 2 ∙ 1 = 6.3403380965376E+23 + 3.30225942528E+19 + 191102976000000 + 0 + 403200 + 2 = 6.3406683243912E+23₁₀

Таким образом:

131072₅₇₆₀₀ = 6.3406683243912E+23₁₀

2. Полученное число 6.3406683243912E+23 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести -3101606502658473984 в двоичную систему;
2. Перевести 0.3406683243912E+23 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число -3101606502658473984 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

-3101606502658473984₁₀=-3101606502658473984₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3406683243912E+23 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.3406683243912E+23 ∙ 2 = 6.813366487824E+22 ()
0.813366487824E+22 ∙ 2 = 1.626732975648E+22 ()
0.626732975648E+22 ∙ 2 = 1.253465951296E+22 ()
0.253465951296E+22 ∙ 2 = 5.06931902592E+21 ()
0.06931902592E+21 ∙ 2 = 1.3863805184E+20 ()
0.3863805184E+20 ∙ 2 = 7.727610368E+19 ()
0.727610368E+19 ∙ 2 = 1.455220736E+19 ()
0.455220736E+19 ∙ 2 = 9.10441472E+18 ()
0.10441472E+18 ∙ 2 = 2.0882944E+17 ()
0.0882944E+17 ∙ 2 = 1.765888E+16 ()
0.765888E+16 ∙ 2 = 1.531776E+16 ()

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.3406683243912E+23₁₀=0.₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

6.3406683243912E+23₁₀=-3101606502658473984.₂

Ответ: 131072₅₇₆₀₀ = -3101606502658473984.₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления в информатике?
• Что такое позиционная система?
• Перевод чисел из одной системы счисления в другую

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
• Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением

Последние примеры переводов из 57600-ой в 2-ую систему

• Какое 57600-ое число соответствует двоичному коду 200?
• Как будет записано 57600-ое число 200.10 в двоичной системе?
• Какое 57600-ое число соответствует двоичному коду 100001111?
• Переведите 57600-ое число 12031 в двоичную систему счисления
• Переведите число 21210 из 57600-ой в двоичную систему счисления
• Какому 57600-ому числу соответствует двоичный код 23?
• Перевести 57600-ое число 114 в двоичную систему счисления
• Какое 57600-ое число соответствует двоичному коду 345?
• Как представлено 57600-ое число 46 в двоичной системе?
• Переведите число 144 из 57600-ой в двоичную систему

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: