Перевод FFFF из 13-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число FFFF из 13-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода FFFF из 13-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число FFFF из 13-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа FFFF в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

FFFF₁₃=F ∙ 13³ + F ∙ 13² + F ∙ 13¹ + F ∙ 13⁰ = 15 ∙ 2197 + 15 ∙ 169 + 15 ∙ 13 + 15 ∙ 1 = 32955 + 2535 + 195 + 15 = 35700₁₀

Таким образом:

FFFF₁₃ = 35700₁₀

2. Полученное число 35700 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	35700		2
—	35700	—	17850		2
	0	—	17850	—	8925		2
			0	—	8924	—	4462		2
					1	—	4462	—	2231		2
							0	—	2230	—	1115		2
									1	—	1114	—	557		2
											1	—	556	—	278		2
													1	—	278	—	139		2
															0	—	138	—	69		2
																	1	—	68	—	34		2
																			1	—	34	—	17		2
																					0	—	16	—	8		2
																							1	—	8	—	4		2
																									0	—	4	—	2	2
																											0	—	2	1
																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

35700₁₀=1000101101110100₂

Ответ: FFFF₁₃ = 1000101101110100₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 13-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число FFFF из 13-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 13-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте