Перевести число 106.41101 из восьмеричной системы в четвертичную
Задача: перевести число 106.41101 из восьмеричной в 4-ую систему счисления.
Для перевода 106.41101 из восьмеричной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 106.41101 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 106.41101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
106.411018=1 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 + 1 ∙ 8-3 + 0 ∙ 8-4 + 1 ∙ 8-5 = 1 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.000244140625 + 1 ∙ 3.0517578125E-5 = 64 + 0 + 6 + 0.5 + 0.015625 + 0.001953125 + 0 + 3.0517578125E-5 = 70.51760864257810
Таким образом:
106.411018 = 70.51760864257810
2. Полученное число 70.517608642578 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 70 в 4-ую систему;
- Перевести 0.517608642578 в 4-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 70 из десятичной системы счисления в 4-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.
| — | 70 | 4 | |||||
| 68 | — | 17 | 4 | ||||
| 2 | 16 | — | 4 | 4 | |||
| 1 | 4 | 1 | |||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
7010=10124
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.517608642578 в 4-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 4, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.517608642578 ∙ 4 = 2.070434570312 (2)
0.070434570312 ∙ 4 = 0.281738281248 (0)
0.281738281248 ∙ 4 = 1.126953124992 (1)
0.126953124992 ∙ 4 = 0.507812499968 (0)
0.507812499968 ∙ 4 = 2.031249999872 (2)
0.031249999872 ∙ 4 = 0.124999999488 (0)
0.124999999488 ∙ 4 = 0.499999997952 (0)
0.499999997952 ∙ 4 = 1.999999991808 (1)
0.999999991808 ∙ 4 = 3.999999967232 (3)
0.999999967232 ∙ 4 = 3.999999868928 (3)
0.999999868928 ∙ 4 = 3.999999475712 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.51760864257810=0.201020013334
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
70.51760864257810=1012.201020013334
Ответ: 106.411018 = 1012.201020013334.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 4-ую систему
- Переведите 91 из восьмеричной в четверичную систему
- Перевод числа 1101010100 из восьмеричной в четверичную систему счисления
- Переведите число 1003.2001 из восьмеричной в четверичную систему
- Как выглядит число 108.014 в четверичной системе?
- Какое восьмеричное число соответствует четверичному числу 3762?
- Как представлено восьмеричное число 1456AC в четверичной системе?
- Какое восьмеричное число соответствует четверичному числу 1000011010.110111101?
- Перевести восьмеричное число 50NA7 в четверичную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 932 в четверичной системе счисления
- Как представлено восьмеричное число EDADADA в четверичной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...