Перевести число 1075.34 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1075.34 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1075.34 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1075.34 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1075.34 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1075.348=1 ∙ 83 + 0 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 = 512 + 0 + 56 + 5 + 0.375 + 0.0625 = 573.437510
Таким образом:
1075.348 = 573.437510
2. Полученное число 573.4375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 573 в двоичную систему;
- Перевести 0.4375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 573 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 573 | 2 | |||||||||||||||||
572 | — | 286 | 2 | ||||||||||||||||
1 | 286 | — | 143 | 2 | |||||||||||||||
0 | 142 | — | 71 | 2 | |||||||||||||||
1 | 70 | — | 35 | 2 | |||||||||||||||
1 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||||
1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
57310=10001111012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.437510=0.01112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
573.437510=1000111101.01112
Ответ: 1075.348 = 1000111101.01112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите 20200112133742 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 346.54631463146 в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 10765?
- Как представлено восьмеричное число 7673 в двоичной системе?
- Перевод числа 122551 из восьмеричной в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 27.751?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 1665?
- Представить восьмеричное число 550.501 в двоичной системе
- Перевести 607.5 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 70352 в двоичную систему счисления