Перевести число 1031.5 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1031.5 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1031.5 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1031.5 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1031.5 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1031.58=1 ∙ 83 + 0 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 = 512 + 0 + 24 + 1 + 0.625 = 537.62510
Таким образом:
1031.58 = 537.62510
2. Полученное число 537.625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 537 в двоичную систему;
- Перевести 0.625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 537 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 537 | 2 | |||||||||||||||||
| 536 | — | 268 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | 268 | — | 134 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 134 | — | 67 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 66 | — | 33 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
53710=10000110012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.1012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
537.62510=1000011001.1012
Ответ: 1031.58 = 1000011001.1012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 5500.66?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 412.36?
- Перевести восьмеричное число 41752 в двоичную систему
- Представить восьмеричное число 5.217 в двоичной системе счисления
- Перевести восьмеричное число 1460 в двоичную систему
- Переведите число 17716 из восьмеричной в двоичную систему
- Запишите восьмеричное число 204.105 в двоичной системе
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 111121?
- Как будет записано восьмеричное число 1041 в двоичной системе?
- Переведите восьмеричное число 334554 в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...