Перевести число 237.5 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 237.5 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 237.5 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 237.5 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 237.5 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
237.58=2 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 = 2 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 = 128 + 24 + 7 + 0.625 = 159.62510
Таким образом:
237.58 = 159.62510
2. Полученное число 159.625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 159 в двоичную систему;
- Перевести 0.625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 159 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 159 | 2 | |||||||||||||
158 | — | 79 | 2 | ||||||||||||
1 | 78 | — | 39 | 2 | |||||||||||
1 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||
1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
15910=100111112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.1012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
159.62510=10011111.1012
Ответ: 237.58 = 10011111.1012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Запиши восьмеричное число 141142144165162141150155141156157167141 в двоичной системе
- Представить восьмеричное число 0.334 в двоичной системе
- Как перевести число 3243 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Запишите восьмеричное число 1046 в двоичной системе счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 3601?
- Перевести число 57153.345 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести число 5467 из восьмеричной в двоичную систему
- Как перевести 171526 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 120.3?
- Как перевести число CBAA из восьмеричной в двоичную систему счисления?