Перевести число 11.00010101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 11.00010101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 11.00010101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11.00010101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11.00010101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11.000101012=1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 = 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 = 2 + 1 + 0 + 0 + 0 + 0.0625 + 0 + 0.015625 + 0 + 0.00390625 = 3.0820312510
Таким образом:
11.000101012 = 3.0820312510
2. Полученное число 3.08203125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.08203125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
3 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
310=316
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.08203125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.08203125 ∙ 16 = 1.3125 (1)
0.3125 ∙ 16 = 5 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0820312510=0.1516
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3.0820312510=3.1516
Ответ: 11.000101012 = 3.1516.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Переведите двоичное число 101011.1 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод числа 11101011110 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевести 110011101100110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 110.1111011100 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 11001100011011 в шестнадцатеричной системе
- Перевести число 1000100111111001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как выглядит двоичное число 110111101011101111 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевести двоичное число 0101010101010101010101010101 в шестнадцатеричную систему
- Запишите двоичное число 101110111000110001 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 1011101111010 в шестнадцатеричной системе