Перевести число 11.01 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 11.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 11.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11.01 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11.012=1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 2 + 1 + 0 + 0.25 = 3.2510
Таким образом:
11.012 = 3.2510
2. Полученное число 3.25 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.25 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
3 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
310=38
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.28
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3.2510=3.28
Ответ: 11.012 = 3.28.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевести 010101111010 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести двоичное число 11000001011 в восьмеричную систему счисления
- Как перевести число 101001010101010 из двоичной в восьмеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 10110111010101101101011?
- Как представлено двоичное число 001000001111 в восьмеричной системе счисления?
- Как перевести 11100101010.1010011 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Представьте двоичное число 10111110000 в восьмеричной системе счисления
- Как будет записано двоичное число 1000011100101 в восьмеричной системе счисления?
- Переведите двоичное число 1110000111000111 в восьмеричную систему счисления
- Перевести число 1101111011100 из двоичной в восьмеричную систему счисления