Перевести число 11.1 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 11.1 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 11.1 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11.1 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11.12=1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 = 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 = 2 + 1 + 0.5 = 3.510
Таким образом:
11.12 = 3.510
2. Полученное число 3.5 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.5 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
3 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
310=316
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3.510=3.816
Ответ: 11.12 = 3.816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Переведите двоичное число 11010011.001001 в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 11.11111?
- Представить двоичное число 11111001100001 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как выглядит двоичное число 1010101011100 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевод числа 1001110110.00101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1110010.1000001?
- Запиши двоичное число 1111111111110001 в шестнадцатеричной системе
- Как представлено двоичное число 110000.110 в шестнадцатеричной системе?
- Перевести 1110101.1011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Представьте двоичное число 1010110110 в шестнадцатеричной системе