Перевести число 11.100 из двоичной системы в пятеричную
Задача: перевести число 11.100 из двоичной в 5-ую систему счисления.
Для перевода 11.100 из двоичной в 5-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11.100 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 5-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 11.100 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11.1002=1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 = 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 = 2 + 1 + 0.5 + 0 + 0 = 3.510
Таким образом:
11.1002 = 3.510
2. Полученное число 3.5 переведем из десятичной системы счисления в 5-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3 в 5-ую систему;
- Перевести 0.5 в 5-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3 из десятичной системы счисления в 5-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 5, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 5.
3 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
310=35
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в 5-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 5, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 5 = 2.5 (2)
0.5 ∙ 5 = 2.5 (2)
0.5 ∙ 5 = 2.5 (2)
0.5 ∙ 5 = 2.5 (2)
0.5 ∙ 5 = 2.5 (2)
0.5 ∙ 5 = 2.5 (2)
0.5 ∙ 5 = 2.5 (2)
0.5 ∙ 5 = 2.5 (2)
0.5 ∙ 5 = 2.5 (2)
0.5 ∙ 5 = 2.5 (2)
0.5 ∙ 5 = 2.5 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.222222222225
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3.510=3.222222222225
Ответ: 11.1002 = 3.222222222225.
Смотрите также:
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 5-ую систему
- Запишите двоичное число 101 в пятеричной системе счисления
- Перевести двоичное число 213 в пятеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 11210 в пятеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует пятеричному числу 361?
- Перевод 220 из двоичной в пятеричную систему счисления
- Как перевести 127 из двоичной в пятеричную систему?
- Переведите двоичное число 112 в пятеричную систему
- Как перевести 995 из двоичной в пятеричную систему?
- Представить двоичное число 1023 в пятеричной системе
- Какое двоичное число соответствует пятеричному числу 3142?