Перевести число 11.1001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 11.1001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 11.1001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11.1001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11.1001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11.10012=1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 2 + 1 + 0.5 + 0 + 0 + 0.0625 = 3.562510
Таким образом:
11.10012 = 3.562510
2. Полученное число 3.5625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.5625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
3 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
310=38
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5625 ∙ 8 = 4.5 (4)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.562510=0.448
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3.562510=3.448
Ответ: 11.10012 = 3.448.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как перевести число 1000001010101100000000110111010110101110 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1000010.01100?
- Как представлено двоичное число 101.1010 в восьмеричной системе счисления?
- Как выглядит двоичное число 110011011111110001 в восьмеричной системе?
- Как представлено двоичное число 010111001101 в восьмеричной системе счисления?
- Запиши двоичное число 110100001111101 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести число 101011000010001000 из двоичной в восьмеричную систему?
- Перевод числа 10000000 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1100.11?
- Как перевести число 10101110000101 из двоичной в восьмеричную систему счисления?