Перевести число 11111111111111111111111111111111111111111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 11111111111111111111111111111111111111111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 11111111111111111111111111111111111111111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11111111111111111111111111111111111111111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11111111111111111111111111111111111111111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
111111111111111111111111111111111111111112=1 ∙ 240 + 1 ∙ 239 + 1 ∙ 238 + 1 ∙ 237 + 1 ∙ 236 + 1 ∙ 235 + 1 ∙ 234 + 1 ∙ 233 + 1 ∙ 232 + 1 ∙ 231 + 1 ∙ 230 + 1 ∙ 229 + 1 ∙ 228 + 1 ∙ 227 + 1 ∙ 226 + 1 ∙ 225 + 1 ∙ 224 + 1 ∙ 223 + 1 ∙ 222 + 1 ∙ 221 + 1 ∙ 220 + 1 ∙ 219 + 1 ∙ 218 + 1 ∙ 217 + 1 ∙ 216 + 1 ∙ 215 + 1 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 = 1 ∙ 1099511627776 + 1 ∙ 549755813888 + 1 ∙ 274877906944 + 1 ∙ 137438953472 + 1 ∙ 68719476736 + 1 ∙ 34359738368 + 1 ∙ 17179869184 + 1 ∙ 8589934592 + 1 ∙ 4294967296 + 1 ∙ 2147483648 + 1 ∙ 1073741824 + 1 ∙ 536870912 + 1 ∙ 268435456 + 1 ∙ 134217728 + 1 ∙ 67108864 + 1 ∙ 33554432 + 1 ∙ 16777216 + 1 ∙ 8388608 + 1 ∙ 4194304 + 1 ∙ 2097152 + 1 ∙ 1048576 + 1 ∙ 524288 + 1 ∙ 262144 + 1 ∙ 131072 + 1 ∙ 65536 + 1 ∙ 32768 + 1 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 1099511627776 + 549755813888 + 274877906944 + 137438953472 + 68719476736 + 34359738368 + 17179869184 + 8589934592 + 4294967296 + 2147483648 + 1073741824 + 536870912 + 268435456 + 134217728 + 67108864 + 33554432 + 16777216 + 8388608 + 4194304 + 2097152 + 1048576 + 524288 + 262144 + 131072 + 65536 + 32768 + 16384 + 8192 + 4096 + 2048 + 1024 + 512 + 256 + 128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 219902325555110
Таким образом:
111111111111111111111111111111111111111112 = 219902325555110
2. Полученное число 2199023255551 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 2199023255551 | 8 | |||||||||||||||||||||||||
2199023255544 | — | 274877906943 | 8 | ||||||||||||||||||||||||
7 | 274877906936 | — | 34359738367 | 8 | |||||||||||||||||||||||
7 | 34359738360 | — | 4294967295 | 8 | |||||||||||||||||||||||
7 | 4294967288 | — | 536870911 | 8 | |||||||||||||||||||||||
7 | 536870904 | — | 67108863 | 8 | |||||||||||||||||||||||
7 | 67108856 | — | 8388607 | 8 | |||||||||||||||||||||||
7 | 8388600 | — | 1048575 | 8 | |||||||||||||||||||||||
7 | 1048568 | — | 131071 | 8 | |||||||||||||||||||||||
7 | 131064 | — | 16383 | 8 | |||||||||||||||||||||||
7 | 16376 | — | 2047 | 8 | |||||||||||||||||||||||
7 | 2040 | — | 255 | 8 | |||||||||||||||||||||||
7 | 248 | — | 31 | 8 | |||||||||||||||||||||||
7 | 24 | 3 | |||||||||||||||||||||||||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
219902325555110=377777777777778
Ответ: 111111111111111111111111111111111111111112 = 377777777777778.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевести число 10011100100 из двоичной в восьмеричную систему
- Как перевести 111010101100 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Запиши двоичное число 10101.0011 в восьмеричной системе
- Запиши двоичное число 0100101000111 в восьмеричной системе
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 110100101111?
- Представьте двоичное число 1100001110.00011001100 в восьмеричной системе счисления
- Перевод 000111101111110000 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 0110010001011010?
- Перевод 1101101010111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 111010001110100 в восьмеричной системе счисления