Перевести число 11101110000001.10111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 11101110000001.10111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 11101110000001.10111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11101110000001.10111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11101110000001.10111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11101110000001.101112=1 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 8192 + 4096 + 2048 + 0 + 512 + 256 + 128 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0.03125 = 15233.7187510
Таким образом:
11101110000001.101112 = 15233.7187510
2. Полученное число 15233.71875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 15233 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.71875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 15233 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 15233 | 8 | |||||||
| 15232 | — | 1904 | 8 | ||||||
| 1 | 1904 | — | 238 | 8 | |||||
| 0 | 232 | — | 29 | 8 | |||||
| 6 | 24 | 3 | |||||||
| 5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1523310=356018
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.71875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.71875 ∙ 8 = 5.75 (5)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7187510=0.568
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
15233.7187510=35601.568
Ответ: 11101110000001.101112 = 35601.568.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как выглядит двоичное число 010110100011 в восьмеричной системе?
- Перевод 10101010111011.01101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 101101010111001?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1001111001?
- Как представлено двоичное число 11010110010100 в восьмеричной системе счисления?
- Перевести двоичное число 111011101010011 в восьмеричную систему
- Представьте двоичное число 10101000111000 в восьмеричной системе счисления
- Перевести 110010010100 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите 10001001.1001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести 10111000101110001111 из двоичной в восьмеричную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...