Перевести число 11.1011 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 11.1011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 11.1011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11.1011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11.1011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11.10112=1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 2 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0.0625 = 3.687510
Таким образом:
11.10112 = 3.687510
2. Полученное число 3.6875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.6875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
3 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
310=316
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6875 ∙ 16 = 11 (B)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.687510=0.B16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3.687510=3.B16
Ответ: 11.10112 = 3.B16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как перевести число 1110001011.00001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Представьте двоичное число 110111101101101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1001101111101?
- Перевод числа 1111001000101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как будет записано двоичное число 101001001010000100011.1101001010 в шестнадцатеричной системе?
- Запишите двоичное число FF в шестнадцатеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 10010000101010010 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести 10100100010001 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Представьте двоичное число 110011.101 в шестнадцатеричной системе
- Запиши двоичное число 001010101.011100000 в шестнадцатеричной системе счисления