Перевести число 11.4 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 11.4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 11.4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11.4 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 11.4 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11.416=1 ∙ 161 + 1 ∙ 160 + 4 ∙ 16-1 = 1 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 = 16 + 1 + 0.25 = 17.2510
Таким образом:
11.416 = 17.2510
2. Полученное число 17.25 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 17 в двоичную систему;
- Перевести 0.25 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 17 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 17 | 2 | |||||||
16 | — | 8 | 2 | ||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||
0 | 2 | 1 | |||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1710=100012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
17.2510=10001.012
Ответ: 11.416 = 10001.012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представить шестнадцатеричное число 11247 в двоичной системе счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 2A.36 в двоичной системе
- Как перевести FABC из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевод числа D5F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число H4 в двоичной системе счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 56E1?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 1858?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 12D.69C?
- Как представлено шестнадцатеричное число 48A8F в двоичной системе счисления?
- Перевод ff10c из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления