Перевести число 11.4 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 11.4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 11.4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11.4 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 11.4 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11.416=1 ∙ 161 + 1 ∙ 160 + 4 ∙ 16-1 = 1 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 = 16 + 1 + 0.25 = 17.2510
Таким образом:
11.416 = 17.2510
2. Полученное число 17.25 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 17 в двоичную систему;
- Перевести 0.25 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 17 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 17 | 2 | |||||||
| 16 | — | 8 | 2 | ||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1710=100012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
17.2510=10001.012
Ответ: 11.416 = 10001.012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести шестнадцатеричное число EEEAF в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 8A0720296A1000A9986809A21A65A84002A661A028F1C18058E42800A9986809A8906D1E8002A661A00841400A1A601E4009A2906296726100A3460?
- Переведите DD5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число FFFFFFFFFFFF в двоичной системе
- Перевести шестнадцатеричное число 11001011 в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 7600021.26881?
- Как перевести число E1D8D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите число 14FD21 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 1F50?
- Переведите шестнадцатеричное число FF3.AC в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...