Перевод 14FD21 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 14FD21 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 14FD21 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 14FD21 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 14FD21 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

14FD21₁₆=1 ∙ 16⁵ + 4 ∙ 16⁴ + F ∙ 16³ + D ∙ 16² + 2 ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 1048576 + 4 ∙ 65536 + 15 ∙ 4096 + 13 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 1048576 + 262144 + 61440 + 3328 + 32 + 1 = 1375521₁₀

Таким образом:

14FD21₁₆ = 1375521₁₀

2. Полученное число 1375521 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1375521		2
—	1375520	—	687760		2
	1	—	687760	—	343880		2
			0	—	343880	—	171940		2
					0	—	171940	—	85970		2
							0	—	85970	—	42985		2
									0	—	42984	—	21492		2
											1	—	21492	—	10746		2
													0	—	10746	—	5373		2
															0	—	5372	—	2686		2
																	1	—	2686	—	1343		2
																			0	—	1342	—	671		2
																					1	—	670	—	335		2
																							1	—	334	—	167		2
																									1	—	166	—	83		2
																											1	—	82	—	41		2
																													1	—	40	—	20		2
																															1	—	20	—	10		2
																																	0	—	10	—	5		2
																																			0	—	4	—	2	2
																																					1	—	2	1
																																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1375521₁₀=101001111110100100001₂

Ответ: 14FD21₁₆ = 101001111110100100001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 14FD21 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте