Перевести число 8A0720296A1000A9986809A21A65A84002A661A028F1C18058E42800A9986809A8906D1E8002A661A00841400A1A601E4009A2906296726100A3460 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 8A0720296A1000A9986809A21A65A84002A661A028F1C18058E42800A9986809A8906D1E8002A661A00841400A1A601E4009A2906296726100A3460 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 8A0720296A1000A9986809A21A65A84002A661A028F1C18058E42800A9986809A8906D1E8002A661A00841400A1A601E4009A2906296726100A3460 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 8A0720296A1000A9986809A21A65A84002A661A028F1C18058E42800A9986809A8906D1E8002A661A00841400A1A601E4009A2906296726100A3460 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 8A0720296A1000A9986809A21A65A84002A661A028F1C18058E42800A9986809A8906D1E8002A661A00841400A1A601E4009A2906296726100A3460 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

8A0720296A1000A9986809A21A65A84002A661A028F1C18058E42800A9986809A8906D1E8002A661A00841400A1A601E4009A2906296726100A346016=8 ∙ 16118 + A ∙ 16117 + 0 ∙ 16116 + 7 ∙ 16115 + 2 ∙ 16114 + 0 ∙ 16113 + 2 ∙ 16112 + 9 ∙ 16111 + 6 ∙ 16110 + A ∙ 16109 + 1 ∙ 16108 + 0 ∙ 16107 + 0 ∙ 16106 + 0 ∙ 16105 + A ∙ 16104 + 9 ∙ 16103 + 9 ∙ 16102 + 8 ∙ 16101 + 6 ∙ 16100 + 8 ∙ 1699 + 0 ∙ 1698 + 9 ∙ 1697 + A ∙ 1696 + 2 ∙ 1695 + 1 ∙ 1694 + A ∙ 1693 + 6 ∙ 1692 + 5 ∙ 1691 + A ∙ 1690 + 8 ∙ 1689 + 4 ∙ 1688 + 0 ∙ 1687 + 0 ∙ 1686 + 2 ∙ 1685 + A ∙ 1684 + 6 ∙ 1683 + 6 ∙ 1682 + 1 ∙ 1681 + A ∙ 1680 + 0 ∙ 1679 + 2 ∙ 1678 + 8 ∙ 1677 + F ∙ 1676 + 1 ∙ 1675 + C ∙ 1674 + 1 ∙ 1673 + 8 ∙ 1672 + 0 ∙ 1671 + 5 ∙ 1670 + 8 ∙ 1669 + E ∙ 1668 + 4 ∙ 1667 + 2 ∙ 1666 + 8 ∙ 1665 + 0 ∙ 1664 + 0 ∙ 1663 + A ∙ 1662 + 9 ∙ 1661 + 9 ∙ 1660 + 8 ∙ 1659 + 6 ∙ 1658 + 8 ∙ 1657 + 0 ∙ 1656 + 9 ∙ 1655 + A ∙ 1654 + 8 ∙ 1653 + 9 ∙ 1652 + 0 ∙ 1651 + 6 ∙ 1650 + D ∙ 1649 + 1 ∙ 1648 + E ∙ 1647 + 8 ∙ 1646 + 0 ∙ 1645 + 0 ∙ 1644 + 2 ∙ 1643 + A ∙ 1642 + 6 ∙ 1641 + 6 ∙ 1640 + 1 ∙ 1639 + A ∙ 1638 + 0 ∙ 1637 + 0 ∙ 1636 + 8 ∙ 1635 + 4 ∙ 1634 + 1 ∙ 1633 + 4 ∙ 1632 + 0 ∙ 1631 + 0 ∙ 1630 + A ∙ 1629 + 1 ∙ 1628 + A ∙ 1627 + 6 ∙ 1626 + 0 ∙ 1625 + 1 ∙ 1624 + E ∙ 1623 + 4 ∙ 1622 + 0 ∙ 1621 + 0 ∙ 1620 + 9 ∙ 1619 + A ∙ 1618 + 2 ∙ 1617 + 9 ∙ 1616 + 0 ∙ 1615 + 6 ∙ 1614 + 2 ∙ 1613 + 9 ∙ 1612 + 6 ∙ 1611 + 7 ∙ 1610 + 2 ∙ 169 + 6 ∙ 168 + 1 ∙ 167 + 0 ∙ 166 + 0 ∙ 165 + A ∙ 164 + 3 ∙ 163 + 4 ∙ 162 + 6 ∙ 161 + 0 ∙ 160 = 8 ∙ 1.2194330274672E+142 + 10 ∙ 7.6214564216699E+140 + 0 ∙ 4.7634102635437E+139 + 7 ∙ 2.9771314147148E+138 + 2 ∙ 1.8607071341968E+137 + 0 ∙ 1.162941958873E+136 + 2 ∙ 7.2683872429561E+134 + 9 ∙ 4.5427420268475E+133 + 6 ∙ 2.8392137667797E+132 + 10 ∙ 1.7745086042373E+131 + 1 ∙ 1.1090678776483E+130 + 0 ∙ 6.931674235302E+128 + 0 ∙ 4.3322963970638E+127 + 0 ∙ 2.7076852481649E+126 + 10 ∙ 1.692303280103E+125 + 9 ∙ 1.0576895500644E+124 + 9 ∙ 6.6105596879025E+122 + 8 ∙ 4.1315998049391E+121 + 6 ∙ 2.5822498780869E+120 + 8 ∙ 1.6139061738043E+119 + 0 ∙ 1.0086913586277E+118 + 9 ∙ 6.3043209914231E+116 + 10 ∙ 3.9402006196394E+115 + 2 ∙ 2.4626253872747E+114 + 1 ∙ 1.5391408670467E+113 + 10 ∙ 9.6196304190416E+111 + 6 ∙ 6.012269011901E+110 + 5 ∙ 3.7576681324381E+109 + 10 ∙ 2.3485425827738E+108 + 8 ∙ 1.4678391142336E+107 + 4 ∙ 9.1739944639603E+105 + 0 ∙ 5.7337465399752E+104 + 0 ∙ 3.5835915874845E+103 + 2 ∙ 2.2397447421778E+102 + 10 ∙ 1.3998404638611E+101 + 6 ∙ 8.749002899132E+99 + 6 ∙ 5.4681268119575E+98 + 1 ∙ 3.4175792574735E+97 + 10 ∙ 2.1359870359209E+96 + 0 ∙ 1.3349918974506E+95 + 2 ∙ 8.3436993590661E+93 + 8 ∙ 5.2148120994163E+92 + 15 ∙ 3.2592575621352E+91 + 1 ∙ 2.0370359763345E+90 + 12 ∙ 1.2731474852091E+89 + 1 ∙ 7.9571717825566E+87 + 8 ∙ 4.9732323640979E+86 + 0 ∙ 3.1082702275612E+85 + 5 ∙ 1.9426688922257E+84 + 8 ∙ 1.2141680576411E+83 + 14 ∙ 7.5885503602568E+81 + 4 ∙ 4.7428439751605E+80 + 2 ∙ 2.9642774844753E+79 + 8 ∙ 1.8526734277971E+78 + 0 ∙ 1.1579208923732E+77 + 0 ∙ 7.2370055773323E+75 + 10 ∙ 4.5231284858327E+74 + 9 ∙ 2.8269553036454E+73 + 9 ∙ 1.7668470647784E+72 + 8 ∙ 1.1042794154865E+71 + 6 ∙ 6.9017463467906E+69 + 8 ∙ 4.3135914667441E+68 + 0 ∙ 2.6959946667151E+67 + 9 ∙ 1.6849966666969E+66 + 10 ∙ 1.0531229166856E+65 + 8 ∙ 6.5820182292848E+63 + 9 ∙ 4.113761393303E+62 + 0 ∙ 2.5711008708144E+61 + 6 ∙ 1.606938044259E+60 + 13 ∙ 1.0043362776619E+59 + 1 ∙ 6.2771017353867E+57 + 14 ∙ 3.9231885846167E+56 + 8 ∙ 2.4519928653854E+55 + 0 ∙ 1.5324955408659E+54 + 0 ∙ 9.5780971304118E+52 + 2 ∙ 5.9863107065074E+51 + 10 ∙ 3.7414441915671E+50 + 6 ∙ 2.3384026197294E+49 + 6 ∙ 1.4615016373309E+48 + 1 ∙ 9.1343852333181E+46 + 10 ∙ 5.7089907708238E+45 + 0 ∙ 3.5681192317649E+44 + 0 ∙ 2.2300745198531E+43 + 8 ∙ 1.3937965749082E+42 + 4 ∙ 8.711228593176E+40 + 1 ∙ 5.444517870735E+39 + 4 ∙ 3.4028236692094E+38 + 0 ∙ 2.1267647932559E+37 + 0 ∙ 1.3292279957849E+36 + 10 ∙ 8.3076749736557E+34 + 1 ∙ 5.1922968585348E+33 + 10 ∙ 3.2451855365843E+32 + 6 ∙ 2.0282409603652E+31 + 0 ∙ 1.2676506002282E+30 + 1 ∙ 7.9228162514264E+28 + 14 ∙ 4.9517601571415E+27 + 4 ∙ 3.0948500982135E+26 + 0 ∙ 1.9342813113834E+25 + 0 ∙ 1.2089258196146E+24 + 9 ∙ 7.5557863725914E+22 + 10 ∙ 4.7223664828696E+21 + 2 ∙ 2.9514790517935E+20 + 9 ∙ 1.844674407371E+19 + 0 ∙ 1152921504606846976 + 6 ∙ 72057594037927936 + 2 ∙ 4503599627370496 + 9 ∙ 281474976710656 + 6 ∙ 17592186044416 + 7 ∙ 1099511627776 + 2 ∙ 68719476736 + 6 ∙ 4294967296 + 1 ∙ 268435456 + 0 ∙ 16777216 + 0 ∙ 1048576 + 10 ∙ 65536 + 3 ∙ 4096 + 4 ∙ 256 + 6 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 9.7554642197375E+142 + 7.6214564216699E+141 + 0 + 2.0839919903004E+139 + 3.7214142683935E+137 + 0 + 1.4536774485912E+135 + 4.0884678241628E+134 + 1.7035282600678E+133 + 1.7745086042373E+132 + 1.1090678776483E+130 + 0 + 0 + 0 + 1.692303280103E+126 + 9.5192059505796E+124 + 5.9495037191122E+123 + 3.3052798439512E+122 + 1.5493499268521E+121 + 1.2911249390435E+120 + 0 + 5.6738888922808E+117 + 3.9402006196394E+116 + 4.9252507745493E+114 + 1.5391408670467E+113 + 9.6196304190416E+112 + 3.6073614071406E+111 + 1.8788340662191E+110 + 2.3485425827738E+109 + 1.1742712913869E+108 + 3.6695977855841E+106 + 0 + 0 + 4.4794894843556E+102 + 1.3998404638611E+102 + 5.2494017394792E+100 + 3.2808760871745E+99 + 3.4175792574735E+97 + 2.1359870359209E+97 + 0 + 1.6687398718132E+94 + 4.171849679533E+93 + 4.8888863432028E+92 + 2.0370359763345E+90 + 1.5277769822509E+90 + 7.9571717825566E+87 + 3.9785858912783E+87 + 0 + 9.7133444611286E+84 + 9.7133444611286E+83 + 1.0623970504359E+83 + 1.8971375900642E+81 + 5.9285549689506E+79 + 1.4821387422376E+79 + 0 + 0 + 4.5231284858327E+75 + 2.5442597732809E+74 + 1.5901623583005E+73 + 8.8342353238919E+71 + 4.1410478080743E+70 + 3.4508731733953E+69 + 0 + 1.5164970000272E+67 + 1.0531229166856E+66 + 5.2656145834279E+64 + 3.7023852539727E+63 + 0 + 9.6416282655539E+60 + 1.3056371609604E+60 + 6.2771017353867E+57 + 5.4924640184633E+57 + 1.9615942923083E+56 + 0 + 0 + 1.1972621413015E+52 + 3.7414441915671E+51 + 1.4030415718377E+50 + 8.7690098239854E+48 + 9.1343852333181E+46 + 5.7089907708238E+46 + 0 + 0 + 1.1150372599265E+43 + 3.4844914372704E+41 + 5.444517870735E+39 + 1.3611294676838E+39 + 0 + 0 + 8.3076749736557E+35 + 5.1922968585348E+33 + 3.2451855365843E+33 + 1.2169445762191E+32 + 0 + 7.9228162514264E+28 + 6.9324642199981E+28 + 1.2379400392854E+27 + 0 + 0 + 6.8002077353323E+23 + 4.7223664828696E+22 + 5.9029581035871E+20 + 1.6602069666339E+20 + 0 + 432345564227567616 + 9007199254740992 + 2533274790395904 + 105553116266496 + 7696581394432 + 137438953472 + 25769803776 + 268435456 + 0 + 0 + 655360 + 12288 + 1024 + 96 + 0 = 1.0519731256172E+14310

Таким образом:

8A0720296A1000A9986809A21A65A84002A661A028F1C18058E42800A9986809A8906D1E8002A661A00841400A1A601E4009A2906296726100A346016 = 1.0519731256172E+14310

2. Полученное число 1.0519731256172E+143 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 0 в двоичную систему;
  2. Перевести 0.0519731256172E+143 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

010=02

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0519731256172E+143 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.0519731256172E+143 ∙ 2 = 1.039462512344E+142 (0)
0.039462512344E+142 ∙ 2 = 7.8925024688E+140 (0)
0.8925024688E+140 ∙ 2 = 1.7850049376E+140 (0)
0.7850049376E+140 ∙ 2 = 1.5700098752E+140 (0)
0.5700098752E+140 ∙ 2 = 1.1400197504E+140 (0)
0.1400197504E+140 ∙ 2 = 2.800395008E+139 (0)
0.800395008E+139 ∙ 2 = 1.600790016E+139 (0)
0.600790016E+139 ∙ 2 = 1.201580032E+139 (0)
0.201580032E+139 ∙ 2 = 4.03160064E+138 (0)
0.03160064E+138 ∙ 2 = 6.320128E+136 (0)
0.320128E+136 ∙ 2 = 6.40256E+135 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.0519731256172E+14310=0.000000000002

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1.0519731256172E+14310=0.000000000002

Ответ: 8A0720296A1000A9986809A21A65A84002A661A028F1C18058E42800A9986809A8906D1E8002A661A00841400A1A601E4009A2906296726100A346016 = 0.000000000002.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector