Перевести число FF3.AC из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число FF3.AC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода FF3.AC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число FF3.AC из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа FF3.AC в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
FF3.AC16=F ∙ 162 + F ∙ 161 + 3 ∙ 160 + A ∙ 16-1 + C ∙ 16-2 = 15 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 3 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 + 12 ∙ 0.00390625 = 3840 + 240 + 3 + 0.625 + 0.046875 = 4083.67187510
Таким образом:
FF3.AC16 = 4083.67187510
2. Полученное число 4083.671875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 4083 в двоичную систему;
- Перевести 0.671875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 4083 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 4083 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 4082 | — | 2041 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | 2040 | — | 1020 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 1020 | — | 510 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 510 | — | 255 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 254 | — | 127 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 126 | — | 63 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
408310=1111111100112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.671875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.671875 ∙ 2 = 1.34375 (1)
0.34375 ∙ 2 = 0.6875 (0)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.67187510=0.1010112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
4083.67187510=111111110011.1010112
Ответ: FF3.AC16 = 111111110011.1010112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевод 51104 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести 2828 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевод числа A6C3 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести шестнадцатеричное число FA37 в двоичную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 2F16 в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 6B38?
- Запишите шестнадцатеричное число C5D2460186F7233C927E7DB2DCC703C0E500B653CA82273B7BFAD8045D85A470 в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 965?
- Запиши шестнадцатеричное число 7E1 в двоичной системе
- Представить шестнадцатеричное число B4D в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...