Перевести число 110.001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 110.001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 110.001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110.001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 110.001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
110.0012=1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 4 + 2 + 0 + 0 + 0 + 0.125 = 6.12510
Таким образом:
110.0012 = 6.12510
2. Полученное число 6.125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 6 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 6 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
6 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
610=68
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 8 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.18
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
6.12510=6.18
Ответ: 110.0012 = 6.18.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите число 010100101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевод числа 11011.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 10000110.1011111 в восьмеричной системе
- Как будет записано двоичное число 1001010.10101 в восьмеричной системе счисления?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 100111101101?
- Перевести число 1100100111011000 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести число 11010001011000 из двоичной в восьмеричную систему
- Запишите двоичное число 101000001 в восьмеричной системе
- Перевести число 1000110111 из двоичной в восьмеричную систему
- Как перевести число 1101011110000101000111101011110 из двоичной в восьмеричную систему счисления?