Перевести число 1000111011101110101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1000111011101110101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1000111011101110101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1000111011101110101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1000111011101110101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
10001110111011101012=1 ∙ 218 + 0 ∙ 217 + 0 ∙ 216 + 0 ∙ 215 + 1 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 = 1 ∙ 262144 + 0 ∙ 131072 + 0 ∙ 65536 + 0 ∙ 32768 + 1 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 262144 + 0 + 0 + 0 + 16384 + 8192 + 4096 + 0 + 1024 + 512 + 256 + 0 + 64 + 32 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 = 29272510
Таким образом:
10001110111011101012 = 29272510
2. Полученное число 292725 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 292725 | 16 | |||||||
292720 | — | 18295 | 16 | ||||||
5 | 18288 | — | 1143 | 16 | |||||
7 | 1136 | — | 71 | 16 | |||||
7 | 64 | 4 | |||||||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
29272510=4777516
Ответ: 10001110111011101012 = 4777516.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 010001100?
- Как представлено двоичное число 01000110110011001010 в шестнадцатеричной системе?
- Переведите число 100100000000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод 10111110001.0010 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как выглядит двоичное число 101111010010 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как представлено двоичное число 1110001100 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Представьте двоичное число 10001101001111101 в шестнадцатеричной системе
- Переведите 100111.10001101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевести 0000001111110000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как выглядит двоичное число 00101000100101100101010010100101010100000011010101 в шестнадцатеричной системе счисления?