Перевести число 10101.010101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 10101.010101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 10101.010101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10101.010101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10101.010101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10101.0101012=1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 = 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 = 16 + 0 + 4 + 0 + 1 + 0 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0 + 0.015625 = 21.32812510
Таким образом:
10101.0101012 = 21.32812510
2. Полученное число 21.328125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 21 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.328125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 21 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 21 | 16 | |
16 | 1 | ||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2110=1516
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.328125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.328125 ∙ 16 = 5.25 (5)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.32812510=0.5416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
21.32812510=15.5416
Ответ: 10101.0101012 = 15.5416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как выглядит двоичное число 00101101 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 11001100100111111111?
- Запиши двоичное число 010000101010101010100000 в шестнадцатеричной системе
- Перевести 11011100001101110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как представлено двоичное число 10101101.1 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Представить двоичное число 1000110101.1 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 1001000101010011101011111000101011101111011110100001110001001010100100001001011010011100110001001001110100000010000110110001010010111111011001011011011111100001111100000101111110001110010000100010011100001100111000111011100101100110110000011101100101101111 в шестнадцатеричной системе
- Как представлено двоичное число 1100111011.111011 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Переведите двоичное число 10111.100110011 в шестнадцатеричную систему
- Перевести 110111000100001100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления