Перевести число 110.0101011 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 110.0101011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 110.0101011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110.0101011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 110.0101011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
110.01010112=1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 = 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 = 4 + 2 + 0 + 0 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0 + 0.015625 + 0.0078125 = 6.335937510
Таким образом:
110.01010112 = 6.335937510
2. Полученное число 6.3359375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 6 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.3359375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 6 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| 6 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
610=616
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3359375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3359375 ∙ 16 = 5.375 (5)
0.375 ∙ 16 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.335937510=0.5616
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
6.335937510=6.5616
Ответ: 110.01010112 = 6.5616.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Переведите двоичное число 101000101010110 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 0100000001101010010000011000000000000000000000000000000000000000 в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 0001111010101101 в шестнадцатеричной системе
- Переведите число 1100111100011101010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод 11001111010 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как будет записано двоичное число 1101100.111 в шестнадцатеричной системе?
- Перевод 10101010101010 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1101011001110?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 11010110011?
- Перевести двоичное число 11011.100 в шестнадцатеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...