Перевести число 110.100.111.101.1 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 110.100.111.101.1 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 110.100.111.101.1 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110.100.111.101.1 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 110.100.111.101.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
110.100.111.101.12=1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 = 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 = 4 + 2 + 0 + 0.5 + 0 + 0 = 6.510
Таким образом:
110.100.111.101.12 = 6.510
2. Полученное число 6.5 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 6 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.5 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 6 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
6 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
610=616
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
6.510=6.816
Ответ: 110.100.111.101.12 = 6.816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1111110101100011?
- Представьте двоичное число 10011111010 в шестнадцатеричной системе
- Перевод числа 1001100100100 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите двоичное число 011110010 в шестнадцатеричную систему счисления
- Представить двоичное число 110101010101100101010 в шестнадцатеричной системе
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1100100101?
- Переведите 111100001111 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести 0001101111011101 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Как перевести число 01111111 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Как представлено двоичное число 1.0001 в шестнадцатеричной системе счисления?