Перевести число 110.10001 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 110.10001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 110.10001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110.10001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 110.10001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
110.100012=1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 4 + 2 + 0 + 0.5 + 0 + 0 + 0 + 0.03125 = 6.5312510
Таким образом:
110.100012 = 6.5312510
2. Полученное число 6.53125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 6 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.53125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 6 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
6 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
610=616
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.53125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.53125 ∙ 16 = 8.5 (8)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5312510=0.8816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
6.5312510=6.8816
Ответ: 110.100012 = 6.8816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как перевести число 11111010001010101111101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевод 1101111110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 10111011.010101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 100111001001111100101110000110010001101110100111110100011?
- Представьте двоичное число 0000000001111001 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевод числа 1001011100111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод 10001000111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 11100010101011111 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Как представлено двоичное число 110011010100001 в шестнадцатеричной системе?
- Перевод 0011000000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления