Перевести число 110.11111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 110.11111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 110.11111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110.11111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 110.11111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
110.111112=1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 4 + 2 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 + 0.03125 = 6.9687510
Таким образом:
110.111112 = 6.9687510
2. Полученное число 6.96875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 6 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.96875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 6 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
6 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
610=68
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.96875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.96875 ∙ 8 = 7.75 (7)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.9687510=0.768
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
6.9687510=6.768
Ответ: 110.111112 = 6.768.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Запишите двоичное число 000001001001 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести 11110001110110100101 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 11001001.1100?
- Запишите двоичное число 1.01 в восьмеричной системе счисления
- Переведите 1000011101010101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести 11000.01100011100 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести число 100101011011 из двоичной в восьмеричную систему
- Представить двоичное число 110110110010111111 в восьмеричной системе счисления
- Переведите двоичное число 10011011110 в восьмеричную систему счисления
- Представить двоичное число 111001.01 в восьмеричной системе