Перевести число 1000011111111110000 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1000011111111110000 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1000011111111110000 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1000011111111110000 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1000011111111110000 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
10000111111111100002=1 ∙ 218 + 0 ∙ 217 + 0 ∙ 216 + 0 ∙ 215 + 0 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 = 1 ∙ 262144 + 0 ∙ 131072 + 0 ∙ 65536 + 0 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 = 262144 + 0 + 0 + 0 + 0 + 8192 + 4096 + 2048 + 1024 + 512 + 256 + 128 + 64 + 32 + 16 + 0 + 0 + 0 + 0 = 27851210
Таким образом:
10000111111111100002 = 27851210
2. Полученное число 278512 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 278512 | 8 | |||||||||||
278512 | — | 34814 | 8 | ||||||||||
0 | 34808 | — | 4351 | 8 | |||||||||
6 | 4344 | — | 543 | 8 | |||||||||
7 | 536 | — | 67 | 8 | |||||||||
7 | 64 | — | 8 | 8 | |||||||||
3 | 8 | 1 | |||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
27851210=10377608
Ответ: 10000111111111100002 = 10377608.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 010100?
- Как выглядит двоичное число 11001.101111 в восьмеричной системе счисления?
- Запишите двоичное число 11010101.010111 в восьмеричной системе
- Как перевести 11110010010111010010 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как представлено двоичное число 1011.0011 в восьмеричной системе?
- Как перевести 1010010111010 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как выглядит двоичное число 1001111100 в восьмеричной системе счисления?
- Перевести двоичное число 10011010.01101 в восьмеричную систему
- Как представлено двоичное число 0.01100001110 в восьмеричной системе счисления?
- Представьте двоичное число 110111.101 в восьмеричной системе счисления