Перевести число 11001111.1101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 11001111.1101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 11001111.1101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11001111.1101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11001111.1101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11001111.11012=1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 128 + 64 + 0 + 0 + 8 + 4 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0.0625 = 207.812510
Таким образом:
11001111.11012 = 207.812510
2. Полученное число 207.8125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 207 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.8125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 207 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 207 | 8 | |||
200 | — | 25 | 8 | ||
7 | 24 | 3 | |||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
20710=3178
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8125 ∙ 8 = 6.5 (6)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.812510=0.648
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
207.812510=317.648
Ответ: 11001111.11012 = 317.648.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Запишите двоичное число 110111111 в восьмеричной системе счисления
- Запишите двоичное число 11100001010 в восьмеричной системе счисления
- Перевод числа 1010101110111010 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 1001011011.01011 в восьмеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 1000111001000 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 11010001001011?
- Запишите двоичное число 11111011001000100011110 в восьмеричной системе
- Переведите двоичное число 1000111.10111 в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 0100101001?
- Представьте двоичное число 100111101100 в восьмеричной системе счисления