Перевести число 11000.11 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 11000.11 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 11000.11 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11000.11 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11000.11 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11000.112=1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 16 + 8 + 0 + 0 + 0 + 0.5 + 0.25 = 24.7510
Таким образом:
11000.112 = 24.7510
2. Полученное число 24.75 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 24 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.75 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 24 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 24 | 16 | |
| 16 | 1 | ||
| 8 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2410=1816
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.C16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
24.7510=18.C16
Ответ: 11000.112 = 18.C16.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как представлено двоичное число 1010110011011 в шестнадцатеричной системе?
- Как перевести число 1.10000101.00001011000000000000000 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Перевести число 001010101.011100000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 1111111100011000 в шестнадцатеричную систему счисления
- Представить двоичное число 010110110 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести 110000110110 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Перевести число 10100.01001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести 00110001110001 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите двоичное число 1001111001.11 в шестнадцатеричную систему счисления
- Представить двоичное число 00110010.1010 в шестнадцатеричной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...