Перевести число 11000.11 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 11000.11 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 11000.11 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11000.11 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11000.11 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11000.112=1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 16 + 8 + 0 + 0 + 0 + 0.5 + 0.25 = 24.7510
Таким образом:
11000.112 = 24.7510
2. Полученное число 24.75 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 24 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.75 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 24 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 24 | 16 | |
16 | 1 | ||
8 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2410=1816
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.C16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
24.7510=18.C16
Ответ: 11000.112 = 18.C16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Переведите двоичное число 11011.1101 в шестнадцатеричную систему
- Перевести двоичное число 0111101111101111111101 в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1001111011?
- Запишите двоичное число 01010101010101010110100101100110101001011010100101100101010110101001100101010110010101010101100101101001100110101010100101010110 в шестнадцатеричной системе
- Перевести 10000001000110010100011000 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите двоичное число 101000011110 в шестнадцатеричную систему
- Как выглядит двоичное число 100110101100001 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 10?
- Как перевести число 010011000111.111 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 100110001.11100?