Перевести число 10100.01001 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 10100.01001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 10100.01001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10100.01001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10100.01001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10100.010012=1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 16 + 0 + 4 + 0 + 0 + 0 + 0.25 + 0 + 0 + 0.03125 = 20.2812510
Таким образом:
10100.010012 = 20.2812510
2. Полученное число 20.28125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 20 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.28125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 20 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 20 | 16 | |
16 | 1 | ||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2010=1416
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.28125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.28125 ∙ 16 = 4.5 (4)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2812510=0.4816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
20.2812510=14.4816
Ответ: 10100.010012 = 14.4816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 0.010000110110?
- Запишите двоичное число 100100010111000100 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представить двоичное число 11010100100 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите двоичное число 1011101111.010111 в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1100110011000?
- Запишите двоичное число 11110010 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести число 1000110.011101 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1111111010001?
- Перевод числа 001001001001001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести число 1100011111111100101110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления