Перевести число 1.10000101.00001011000000000000000 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1.10000101.00001011000000000000000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1.10000101.00001011000000000000000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1.10000101.00001011000000000000000 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1.10000101.00001011000000000000000 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1.10000101.000010110000000000000002=1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 = 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 = 1 + 0.5 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.015625 + 0 + 0.00390625 = 1.5195312510
Таким образом:
1.10000101.000010110000000000000002 = 1.5195312510
2. Полученное число 1.51953125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.51953125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| 1 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
110=116
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.51953125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.51953125 ∙ 16 = 8.3125 (8)
0.3125 ∙ 16 = 5 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5195312510=0.8516
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1.5195312510=1.8516
Ответ: 1.10000101.000010110000000000000002 = 1.8516.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1111000001.01?
- Представить двоичное число 0011010100110 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представить двоичное число 11101000001 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести 111001110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 101101100010?
- Перевод 1110010101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести число 10111010110101 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Как представлено двоичное число 10101.11 в шестнадцатеричной системе?
- Как перевести число 11100101011111 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Запиши двоичное число 10010111001.1001101 в шестнадцатеричной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...