Перевести число 1101010.1001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1101010.1001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1101010.1001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1101010.1001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1101010.1001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1101010.10012=1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 64 + 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 0 + 0.5 + 0 + 0 + 0.0625 = 106.562510
Таким образом:
1101010.10012 = 106.562510
2. Полученное число 106.5625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 106 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.5625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 106 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 106 | 8 | |||
104 | — | 13 | 8 | ||
2 | 8 | 1 | |||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
10610=1528
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5625 ∙ 8 = 4.5 (4)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.562510=0.448
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
106.562510=152.448
Ответ: 1101010.10012 = 152.448.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевести двоичное число 11101110101 в восьмеричную систему
- Как выглядит двоичное число 0111110 в восьмеричной системе счисления?
- Как будет записано двоичное число 1111000010011100.00001000110 в восьмеричной системе?
- Запишите двоичное число 11001.00000011 в восьмеричной системе
- Как перевести 1011.11 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Представьте двоичное число 0.11100110101 в восьмеричной системе
- Как перевести число 101.10010 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Перевести двоичное число 100111111.0111 в восьмеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 11110010011110001111 в восьмеричную систему
- Запишите двоичное число 110100001001100011010000101101001101000010111000001000001101000010111101110100001011000011010001100001011101000110000011110100001011100100100000110100011000000111010000101111100010000011010001100000011101000010110010110100001011111011010000101110001101000010111100001000001101000010111010110100001011111011010000101110111101000010110101110100001011100100100000110100001011101011010001100000011101000110000010110100001011000011010001100000101101000010111000001011000010000011010001100011110010000011010000101100101101000010110000110100011000000100100000110100001011111011010000101100011101000010111110110100001011100011010001100001010010000011010000101100100010000011010001100000001101000010111110110100011000001000100000110100001011010111010000101100011101000010110000110100001011101111010000101100000010110000100000110100011000111011010000101110111101000110001111110100001011010011010001100000011101000010111010110100001011100011010000101101010010000011010000101111111101000110000000110100001011010111010000101101001101000010110000110100011000001011010000101101011101000010111011110100001011100000101110001000001101000010101111001000001101000010110010110100001011000011010001100000010010000011010000101111011101000010110101110100001011110111010000101100001101000010110010110100001011100011010000101101101101000110000011 в восьмеричной системе