Перевести число 110000.0011111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 110000.0011111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 110000.0011111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110000.0011111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 110000.0011111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
110000.00111112=1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 = 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 = 32 + 16 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0.03125 + 0.015625 + 0.0078125 = 48.242187510
Таким образом:
110000.00111112 = 48.242187510
2. Полученное число 48.2421875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 48 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.2421875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 48 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 48 | 8 | |
| 48 | 6 | ||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4810=608
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.2421875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.2421875 ∙ 8 = 1.9375 (1)
0.9375 ∙ 8 = 7.5 (7)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.242187510=0.1748
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
48.242187510=60.1748
Ответ: 110000.00111112 = 60.1748.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевести число 1010101101010110 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как представлено двоичное число 00101110111000100100 в восьмеричной системе?
- Запишите двоичное число 1010110000 в восьмеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 1111000010101 в восьмеричной системе счисления
- Перевод 1101101001111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 1010110 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 0.0010010100011?
- Как перевести число 10111011010 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 10000.0010010111?
- Перевести 1000000010000.000100000001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...