Перевести число 0.0010010100011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 0.0010010100011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 0.0010010100011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.0010010100011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.0010010100011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.00100101000112=0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 + 0 ∙ 2-10 + 0 ∙ 2-11 + 1 ∙ 2-12 + 1 ∙ 2-13 = 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.0009765625 + 0 ∙ 0.00048828125 + 1 ∙ 0.000244140625 + 1 ∙ 0.0001220703125 = 0 + 0 + 0 + 0.125 + 0 + 0 + 0.015625 + 0 + 0.00390625 + 0 + 0 + 0 + 0.000244140625 + 0.0001220703125 = 0.144897460937510
Таким образом:
0.00100101000112 = 0.144897460937510
2. Полученное число 0.1448974609375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.1448974609375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=08
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1448974609375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1448974609375 ∙ 8 = 1.1591796875 (1)
0.1591796875 ∙ 8 = 1.2734375 (1)
0.2734375 ∙ 8 = 2.1875 (2)
0.1875 ∙ 8 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.144897460937510=0.112148
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.144897460937510=0.112148
Ответ: 0.00100101000112 = 0.112148.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Представьте двоичное число 110011001111100 в восьмеричной системе счисления
- Перевести двоичное число 10001010101011001100110000000111 в восьмеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 10100.0001 в восьмеричную систему счисления
- Как перевести число 101101.11011 из двоичной в восьмеричную систему?
- Перевести число 0110100001110100011101000111000001110011001110100010111100101111011001000110111101100011011100110010111001100111011011110110111101100111011011000110010100101110011000110110111101101101001011110111001101110000011100100110010101100001011001000111001101101000011001010110010101110100011100110010111101100100001011110011000100110101011100100111011001000011010101010111001001101101010101000110000101100101011101010111101001110101001100110011001100110101011100010100101100110000010001110100100101010100010001000011011001001010011010100110111001110100011001010100110101101010001100100101101001001011010011100100011001000001011001000100010001010010010101110111100001010101001011110110010101100100011010010111010000111111011101010111001101110000001111010111001101101000011000010111001001101001011011100110011100001010 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как выглядит двоичное число 111010010100 в восьмеричной системе счисления?
- Представьте двоичное число 1010110000010011 в восьмеричной системе
- Перевод 0101001111111101001000000000 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевод 1111011100100 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 1001101.001 в восьмеричную систему счисления