Перевести число 1100000000.0001 из двоичной системы в четвертичную
Задача: перевести число 1100000000.0001 из двоичной в 4-ую систему счисления.
Для перевода 1100000000.0001 из двоичной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1100000000.0001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 1100000000.0001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1100000000.00012=1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 512 + 256 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.0625 = 768.062510
Таким образом:
1100000000.00012 = 768.062510
2. Полученное число 768.0625 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 768 в 4-ую систему;
- Перевести 0.0625 в 4-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 768 из десятичной системы счисления в 4-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.
— | 768 | 4 | |||||||
768 | — | 192 | 4 | ||||||
0 | 192 | — | 48 | 4 | |||||
0 | 48 | — | 12 | 4 | |||||
0 | 12 | 3 | |||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
76810=300004
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0625 в 4-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 4, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0625 ∙ 4 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 4 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.062510=0.014
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
768.062510=30000.014
Ответ: 1100000000.00012 = 30000.014.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 4-ую систему
- Запиши двоичное число 65.72 в четверичной системе
- Как будет записано двоичное число 242 в четверичной системе?
- Перевод 512.128 из двоичной в четверичную систему
- Представить двоичное число 4632 в четверичной системе
- Перевод 100 из двоичной в четверичную систему счисления
- Перевод числа 131 из двоичной в четверичную систему
- Какое двоичное число соответствует четверичному коду 22?
- Как представлено число 3018358094 в четверичной системе счисления?
- Перевод 180.25 из двоичной в четверичную систему счисления
- Перевести 513 из двоичной в четверичную систему счисления