Перевести число 11000000011.100111 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 11000000011.100111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 11000000011.100111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11000000011.100111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11000000011.100111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11000000011.1001112=1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 = 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 = 1024 + 512 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2 + 1 + 0.5 + 0 + 0 + 0.0625 + 0.03125 + 0.015625 = 1539.60937510
Таким образом:
11000000011.1001112 = 1539.60937510
2. Полученное число 1539.609375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1539 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.609375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1539 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 1539 | 16 | |||
| 1536 | — | 96 | 16 | ||
| 3 | 96 | 6 | |||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
153910=60316
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.609375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.609375 ∙ 16 = 9.75 (9)
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.60937510=0.9C16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1539.60937510=603.9C16
Ответ: 11000000011.1001112 = 603.9C16.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1001111000?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 110011010101.1011?
- Представить двоичное число 11001010101010110100101010010.1101010110110111001001000001010010 в шестнадцатеричной системе
- Запишите двоичное число 101101.0001 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 11010111001?
- Как перевести число 101101.01001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как перевести 11000100001000 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Переведите двоичное число 01100010 в шестнадцатеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 11000110.10010111000 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести 1111001101.11011 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...