Перевести число 1111001101.11011 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1111001101.11011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1111001101.11011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1111001101.11011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1111001101.11011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1111001101.110112=1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 512 + 256 + 128 + 64 + 0 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0.03125 = 973.8437510
Таким образом:
1111001101.110112 = 973.8437510
2. Полученное число 973.84375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 973 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.84375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 973 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 973 | 16 | |||
960 | — | 60 | 16 | ||
D | 48 | 3 | |||
C |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
97310=3CD16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.84375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.84375 ∙ 16 = 13.5 (D)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.8437510=0.D816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
973.8437510=3CD.D816
Ответ: 1111001101.110112 = 3CD.D816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как представлено двоичное число 0010100110010000 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Запиши двоичное число 1111001111011 в шестнадцатеричной системе
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 110011111111?
- Переведите двоичное число 100111001011101 в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 111111111100101?
- Переведите число 1000001001001000001001 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите двоичное число 1110110010100111 в шестнадцатеричную систему
- Как выглядит двоичное число 01101010100001 в шестнадцатеричной системе?
- Перевести двоичное число 1010001.01 в шестнадцатеричную систему
- Перевести двоичное число 0010111000110000 в шестнадцатеричную систему