Перевести число 11000000100.11010101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 11000000100.11010101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 11000000100.11010101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11000000100.11010101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11000000100.11010101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11000000100.110101012=1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 = 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 = 1024 + 512 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 4 + 0 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0 + 0.015625 + 0 + 0.00390625 = 1540.8320312510
Таким образом:
11000000100.110101012 = 1540.8320312510
2. Полученное число 1540.83203125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1540 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.83203125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1540 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 1540 | 16 | |||
1536 | — | 96 | 16 | ||
4 | 96 | 6 | |||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
154010=60416
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.83203125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.83203125 ∙ 16 = 13.3125 (D)
0.3125 ∙ 16 = 5 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.8320312510=0.D516
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1540.8320312510=604.D516
Ответ: 11000000100.110101012 = 604.D516.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как будет записано двоичное число 101010101011 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 00110110?
- Перевести двоичное число 10111111101 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести число 10100000010000 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Перевести число 110010110001 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Представьте двоичное число 101100100010101110 в шестнадцатеричной системе
- Перевести 0101001101101000010100000010000001101001011100110010000001000011011011110110111101001100 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Представить двоичное число 1101110110111 в шестнадцатеричной системе
- Переведите двоичное число 1000000110010110 в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1100100110100?