Перевести число 11000000100.11010101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 11000000100.11010101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 11000000100.11010101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11000000100.11010101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11000000100.11010101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11000000100.110101012=1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 = 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 = 1024 + 512 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 4 + 0 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0 + 0.015625 + 0 + 0.00390625 = 1540.8320312510
Таким образом:
11000000100.110101012 = 1540.8320312510
2. Полученное число 1540.83203125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1540 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.83203125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1540 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 1540 | 16 | |||
| 1536 | — | 96 | 16 | ||
| 4 | 96 | 6 | |||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
154010=60416
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.83203125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.83203125 ∙ 16 = 13.3125 (D)
0.3125 ∙ 16 = 5 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.8320312510=0.D516
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1540.8320312510=604.D516
Ответ: 11000000100.110101012 = 604.D516.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как перевести 1001010101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Представить двоичное число 10001101001 в шестнадцатеричной системе
- Перевести число 0.00011011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевести число 1011101.101101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Представьте двоичное число 101111100010001110110100100011000101011001000010001111011101011001011000101001111001110110011101111010111010111100000000100 в шестнадцатеричной системе
- Перевести число 101.1 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите двоичное число 101011001110 в шестнадцатеричную систему счисления
- Представить двоичное число 110001011010011 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите число 10101010000110010 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 0.1011111001?
(пока оценок нет)
Загрузка...