Перевести число 11000001.10 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 11000001.10 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 11000001.10 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11000001.10 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11000001.10 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11000001.102=1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 = 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 = 128 + 64 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1 + 0.5 + 0 = 193.510
Таким образом:
11000001.102 = 193.510
2. Полученное число 193.5 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 193 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.5 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 193 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 193 | 16 | |
192 | 12 | ||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
19310=12116
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
193.510=121.816
Ответ: 11000001.102 = 121.816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевод 1101011111.0101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Запишите двоичное число 1111011010111 в шестнадцатеричной системе
- Переведите 100101010111000.11101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1001011.01111?
- Перевести 11110111101.1111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 100010010111 в шестнадцатеричной системе
- Как представлено двоичное число 10001001 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как представлено двоичное число 10010011.10111000010 в шестнадцатеричной системе?
- Как перевести число 11001111.0101 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Как будет записано двоичное число 0010111000110000 в шестнадцатеричной системе счисления?