Перевести число 110000100.10000 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 110000100.10000 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 110000100.10000 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110000100.10000 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 110000100.10000 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
110000100.100002=1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 = 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 = 256 + 128 + 0 + 0 + 0 + 0 + 4 + 0 + 0 + 0.5 + 0 + 0 + 0 + 0 = 388.510
Таким образом:
110000100.100002 = 388.510
2. Полученное число 388.5 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 388 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.5 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 388 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 388 | 8 | |||
384 | — | 48 | 8 | ||
4 | 48 | 6 | |||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
38810=6048
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.48
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
388.510=604.48
Ответ: 110000100.100002 = 604.48.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Представьте двоичное число 11010110101011111011110000010111101110 в восьмеричной системе
- Как перевести 11011001111000100 из двоичной в восьмеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 110101100011?
- Запиши двоичное число 11111000.101 в восьмеричной системе
- Представить двоичное число 0110110101011 в восьмеричной системе
- Переведите 101101010 из двоичной в восьмеричную систему
- Представьте двоичное число 111111000000 в восьмеричной системе
- Как перевести число 1001101101011 из двоичной в восьмеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1010010011001?
- Запиши двоичное число 1101011010111 в восьмеричной системе