Перевести число 110110011011.101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 110110011011.101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 110110011011.101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110110011011.101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 110110011011.101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
110110011011.1012=1 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 2048 + 1024 + 0 + 256 + 128 + 0 + 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 = 3483.62510
Таким образом:
110110011011.1012 = 3483.62510
2. Полученное число 3483.625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3483 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3483 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 3483 | 8 | |||||
| 3480 | — | 435 | 8 | ||||
| 3 | 432 | — | 54 | 8 | |||
| 3 | 48 | 6 | |||||
| 6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
348310=66338
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 8 = 5 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.58
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3483.62510=6633.58
Ответ: 110110011011.1012 = 6633.58.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевести 10000000011101 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевод 0000001110 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести 11111101110110111111011110 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1101010100111010?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1110100101?
- Представьте двоичное число 01010100001 в восьмеричной системе
- Перевести число 1110000.1 из двоичной в восьмеричную систему
- Как представлено двоичное число 1110101 в восьмеричной системе?
- Перевести двоичное число 10110010110000010110 в восьмеричную систему
- Представьте двоичное число 10011 в восьмеричной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...