Перевести число 110000101.10000111101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 110000101.10000111101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 110000101.10000111101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110000101.10000111101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 110000101.10000111101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
110000101.100001111012=1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 + 0 ∙ 2-10 + 1 ∙ 2-11 = 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.0009765625 + 1 ∙ 0.00048828125 = 256 + 128 + 0 + 0 + 0 + 0 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.015625 + 0.0078125 + 0.00390625 + 0.001953125 + 0 + 0.00048828125 = 389.5297851562510
Таким образом:
110000101.100001111012 = 389.5297851562510
2. Полученное число 389.52978515625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 389 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.52978515625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 389 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 389 | 8 | |||
| 384 | — | 48 | 8 | ||
| 5 | 48 | 6 | |||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
38910=6058
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.52978515625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.52978515625 ∙ 8 = 4.23828125 (4)
0.23828125 ∙ 8 = 1.90625 (1)
0.90625 ∙ 8 = 7.25 (7)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5297851562510=0.41728
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
389.5297851562510=605.41728
Ответ: 110000101.100001111012 = 605.41728.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Представьте двоичное число 1011101011010 в восьмеричной системе
- Перевод 111110000011110101.1010101111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 0.0011 в восьмеричную систему
- Как представлено двоичное число 101001110111001 в восьмеричной системе?
- Переведите двоичное число 111110111100.01111 в восьмеричную систему
- Перевод 101000001.0010 из двоичной в восьмеричную систему
- Представить двоичное число 10111010001011110100001 в восьмеричной системе
- Перевести число 1001011.01111011001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как будет записано двоичное число 11100010 в восьмеричной системе?
- Представьте двоичное число 10011100.101 в восьмеричной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...