Перевести число 11000011.00111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 11000011.00111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 11000011.00111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11000011.00111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11000011.00111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11000011.001112=1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 128 + 64 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2 + 1 + 0 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0.03125 = 195.2187510
Таким образом:
11000011.001112 = 195.2187510
2. Полученное число 195.21875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 195 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.21875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 195 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 195 | 8 | |||
192 | — | 24 | 8 | ||
3 | 24 | 3 | |||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
19510=3038
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.21875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.21875 ∙ 8 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2187510=0.168
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
195.2187510=303.168
Ответ: 11000011.001112 = 303.168.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как представлено двоичное число 10111010010101011010 в восьмеричной системе?
- Как будет записано двоичное число 100001010101110 в восьмеричной системе?
- Как перевести число 10110010001011001000 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Как будет записано двоичное число 1010110.001 в восьмеричной системе?
- Перевод числа 0.10100010111110001100 из двоичной в восьмеричную систему
- Как перевести 101111011.10000011 из двоичной в восьмеричную систему?
- Запишите двоичное число 110111001011 в восьмеричной системе счисления
- Перевести двоичное число 10100101000 в восьмеричную систему
- Переведите двоичное число 1000111000.01 в восьмеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 11110101101101101 в восьмеричную систему счисления