Перевести число 11000011.10100110011 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 11000011.10100110011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 11000011.10100110011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11000011.10100110011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11000011.10100110011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11000011.101001100112=1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 + 1 ∙ 2-11 = 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 + 1 ∙ 0.00048828125 = 128 + 64 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0 + 0 + 0.015625 + 0.0078125 + 0 + 0 + 0.0009765625 + 0.00048828125 = 195.6499023437510
Таким образом:
11000011.101001100112 = 195.6499023437510
2. Полученное число 195.64990234375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 195 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.64990234375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 195 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 195 | 16 | |
192 | 12 | ||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
19510=12316
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.64990234375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.64990234375 ∙ 16 = 10.3984375 (A)
0.3984375 ∙ 16 = 6.375 (6)
0.375 ∙ 16 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6499023437510=0.A6616
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
195.6499023437510=123.A6616
Ответ: 11000011.101001100112 = 123.A6616.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевод числа 101101100.1101101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Представьте двоичное число 1010111010.1110111 в шестнадцатеричной системе
- Перевести число 1100110011110101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести число 11011011011010 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Перевести двоичное число 11101010100101 в шестнадцатеричную систему
- Представьте двоичное число 1010.1011 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести число 11001100101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести число 00110110001101110011010100111000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 11010101111100110 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести 10010110.10101 из двоичной в шестнадцатеричную систему?