Перевести число 101010001.011 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 101010001.011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 101010001.011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101010001.011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101010001.011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101010001.0112=1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 256 + 0 + 64 + 0 + 16 + 0 + 0 + 0 + 1 + 0 + 0.25 + 0.125 = 337.37510
Таким образом:
101010001.0112 = 337.37510
2. Полученное число 337.375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 337 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 337 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 337 | 16 | |||
336 | — | 21 | 16 | ||
1 | 16 | 1 | |||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
33710=15116
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.375 ∙ 16 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37510=0.616
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
337.37510=151.616
Ответ: 101010001.0112 = 151.616.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как перевести 11011101001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как представлено двоичное число 111100010.1001 в шестнадцатеричной системе?
- Переведите двоичное число 1111000100001110 в шестнадцатеричную систему счисления
- Представить двоичное число 101001100.11110001 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1110111111110110?
- Запишите двоичное число 001001101010101 в шестнадцатеричной системе
- Представьте двоичное число 000011110 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представить двоичное число 0100010010101010 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 10100000.00000110?
- Перевести 111100100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления