Перевести число 1001011.01111011001 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1001011.01111011001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1001011.01111011001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1001011.01111011001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1001011.01111011001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1001011.011110110012=1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 + 0 ∙ 2-10 + 1 ∙ 2-11 = 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.0009765625 + 1 ∙ 0.00048828125 = 64 + 0 + 0 + 8 + 0 + 2 + 1 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 + 0.03125 + 0 + 0.0078125 + 0.00390625 + 0 + 0 + 0.00048828125 = 75.4809570312510
Таким образом:
1001011.011110110012 = 75.4809570312510
2. Полученное число 75.48095703125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 75 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.48095703125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 75 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 75 | 16 | |
| 64 | 4 | ||
| B |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
7510=4B16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.48095703125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.48095703125 ∙ 16 = 7.6953125 (7)
0.6953125 ∙ 16 = 11.125 (B)
0.125 ∙ 16 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4809570312510=0.7B216
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
75.4809570312510=4B.7B216
Ответ: 1001011.011110110012 = 4B.7B216.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Переведите число 11101110111001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 111111000010101110 в шестнадцатеричной системе
- Перевести 100011.001011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 10101100100 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 10111000.11 в шестнадцатеричной системе
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1000110.010101?
- Как представлено двоичное число 00100010010 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как перевести число 11010010000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как перевести число 11100111.1 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Переведите 11011101111111 из двоичной в шестнадцатеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...