Перевести число 110000110101 из двоичной системы в четвертичную
Задача: перевести число 110000110101 из двоичной в 4-ую систему счисления.
Для перевода 110000110101 из двоичной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110000110101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 110000110101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1100001101012=1 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 = 1 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 2048 + 1024 + 0 + 0 + 0 + 0 + 32 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 = 312510
Таким образом:
1100001101012 = 312510
2. Полученное число 3125 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Для этого, осуществим последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.
— | 3125 | 4 | |||||||||
3124 | — | 781 | 4 | ||||||||
1 | 780 | — | 195 | 4 | |||||||
1 | 192 | — | 48 | 4 | |||||||
3 | 48 | — | 12 | 4 | |||||||
0 | 12 | 3 | |||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
312510=3003114
Ответ: 1100001101012 = 3003114.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 4-ую систему
- Представьте двоичное число 032 в четверичной системе
- Какое двоичное число соответствует четверичному числу 10111110?
- Перевод 84A.69 из двоичной в четверичную систему
- Как перевести число 10 из двоичной в четверичную систему?
- Перевод 72 из двоичной в четверичную систему
- Перевод 896 из двоичной в четверичную систему
- Представить двоичное число 38 в четверичной системе счисления
- Как выглядит двоичное число 10 в четверичной системе счисления?
- Представьте двоичное число 513 в четверичной системе
- Какое двоичное число соответствует четверичному коду 111001101111?